Počátek času a počet dimenzí vesmíru

Fyzika |

Problém počátku času je tak trochu jako problém kraje světa. Když lidé věřili, že Země je plochá, mohli si klást otázku, jestli se moře nepřelévá přes okraj.




To lze zjistit experimentálně: člověk může obejít svět a ověřit, že nepřepadne. Otázka, co se děje na okraji světa, byla zodpovězena, jakmile si lidé uvědomili, že svět není placatý, ale že je zakřivený. Naproti tomu čas byl něco jako koleje modelové železnice.

Pokud měl nějaký začátek, musel existovat někdo (tj. Bůh), kdo uvedl vláček času do pohybu. I když Einsteinova obecná teorie relativity sjednotila čas a prostor do časoprostoru a zavedla jistou provázanost času a prostoru, čas zůstával odlišnou entitou od prostoru a měl buď počátek a konec, nebo existoval věčně. Jakmile ale přidáme k obecné teorii relativity jevy kvantové teorie, v extrémních případech může dojít k tak silné deformaci, že se čas začne chovat jako další prostorová dimenze.

V raném vesmíru, kdy byl vesmír tak malý, že se řídil jak obecnou teorií relativity, tak kvantovou teorií, existovaly vlastně čtyři prostorové dimenze a žádná časová. To znamená, že když mluvíme o „počátku“ vesmíru dostáváme se na nejistou půdu, jelikož v době velice raného vesmíru čas, jak ho známe dnes, neexistoval! Musíme se smířit s tím, že naše obvyklé představy času a prostoru pro na velice raný vesmír neplatí. Vymyká se to naší zkušenosti, ale nemožnostem naší fantazie nebo naší matematiky. Když se v raném vesmíru všechny čtyři dimenze chovají jako prostorové, tak jak to je se začátkem času?

Uvědomíme-li si, že se čas může chovat jako další prostorová dimenze, znamená to, že jsme se zbavili problému s počátkem času podobným způsobem, jako jsme se zbavili kraje světa. Řekněme, že počátek vesmíru je jako jižní pól na Zemi a že stupně zeměpisné šířky hrají roli času. Když půjdeme na sever, kružnice rovnoběžek odpovídající velikosti vesmíru se budou zvětšovat. Vesmír začne jako bod jižního pólu, ale jižní pól je bod jako každý jiný. Zabývat se otázkou, co se dělo před počátkem vesmíru nemá smysl, protože jižně od jižního pólu už nic není. V takovémto zobrazení nemá prostoročas žádnou hranici – na jižním pólu platí stejné přírodní zákony jako jinde.

Analogicky platí, že když kombinujeme obecnou teorii relativity s kvantovou teorií, otázka, co se dělo před počátkem vesmíru, ztrácí smysl. Představa, že možné historie mají podobu uzavřených povrchů bez hranice, se nazývá podmínka „neexistující hranice“.

Pokud byl počátek vesmíru kvantovou událostí, měl by být přesně popsán Feynmanovou sumou přes historie. Nicméně aplikovat kvantovou teorii na celý vesmír – takže pozorovatelé jsou součástí pozorovaného systému – je záludná záležitost. V kapitole 4 jsme viděli, jak hmotné částice procházející stěnou se dvěma štěrbinami vytvářejí interferenční obrazec podobný interferenci vln na vodní hladině. Feynman ukázal, že k tomu dochází, protože částice nemají jednoznačně danou historii. Když se částice pohybuje z místa A do nějakého místa B, nepohybuje se po jedné určité dráze, ale namísto toho se pohybuje po všech možných drahách, které ony dva body spojují. Takto nahlížen není vznik interference nijak překvapující, protože např. částice může procházet oběma štěrbinami současně a interferovat sama sem sebou. Feynmanova metoda nám říká, že jde-li o pohyb jedné částice, pak k výpočtu pravděpodobnosti, že částice dorazí do nějakého koncového bodu, je třeba vzít v úvahu všechny možné historie, které částice mohla mít cestou z výchozího do koncového bodu. Feynmanovu metodu můžeme stejně tak použít k výpočtu kvantové pravděpodobnosti výsledku pozorování vesmíru. V případě použití na vývoj vesmíru jako celku, neexistuje žádný bod A, takže sčítáme všechny historie, které splňují podmínku neexistující hranice a končí vesmírem, jaký dnes pozorujeme.

Při takovémto pojetí vesmír vznikl spontánně a dále se vyvíjel všemi možnými způsoby. Většina z nich odpovídá jiným vesmírům. Některé z nich jsou podobné tomu našemu, většina je ale velice odlišných. Neliší se jenom v podrobnostech, jako jestli Elvis skutečně zemřel tak mladý nebo jestli tuříny jsou moučníky, liší se dokonce svými zřejmými přírodními zákony. Lze říci, že existuje mnoho vesmírů s mnoha různými soubory fyzikálních zákonů. Někteří lidé o tom mluví velice tajemně a popisují tento stav jako „multiverzum“, ale nejde o nic jiného než o Feynmanovu sumu přes historie.

Abychom to ilustrovali, použijme Eddingtonův příměr rozpínajícího se balónu, ale zaměňme povrch balónu za povrch bubliny. Náš obraz kvantového spontánního vzniku vesmíru je pak analogický vzniku bublin ve vařící se vodě. Objevuje se spousta malých bublin, které vzápětí zaniknou. Ty odpovídají minivesmírům, které se rozpínají, ale zhroutí se, dokud ještě mají mikroskopickou velikost.

Představují alternativní vesmíry, které nejsou příliš zajímavé, protože netrvají dost dlouho na to, aby daly vznik galaxiím a hvězdám, natož inteligentnímu životu. Pár bublinek ale vzroste natolik, že jim nehrozí kolaps. Rozpínají se stále rychleji a vytvoří bubliny páry, které můžeme pozorovat. Odpovídají vesmírům, které se stále více rozpínají, čili vesmírům ve stádiu inflace.

Tato představa vede k pojetí vesmíru, které je radikálně odlišné od tradičního, takže musíme pozměnit způsob, jak pojímáme historii vesmíru. Máme-li učinit v kosmologii nějakou předpověď, potřebujeme vypočítat pravděpodobnosti různých stavů celého vesmíru v současné době. Běžná situace ve fyzice je jiná: předpokládáme určitý počáteční stav systému a ten se pak dál vyvíjí dle příslušných matematických rovnic. Ze známého stavu systému v jednom časovém okamžiku se snažíme vypočítat pravděpodobnost, s jakou se systém ocitne v nějakém jiném stavu v pozdějším okamžiku. Obvyklým předpokladem v kosmologii je, že vesmír má jednu jedinou určitou historii.

Pak lze s použitím fyzikálních zákonů vypočítat, jak se tato historie vyvíjí v čase. Takový postup v kosmologii nazýváme „zdola-nahoru“. Jelikož ale musíme vzít v úvahu kvantovou povahu vesmíru, jak ji vyjadřuje Feynmanova suma přes historie, dostáváme amplitudu pravděpodobnosti, že vesmír je dnes v daném stavu, sečtením příspěvků od všech historií, které splňují podmínku neexistující hranice a končí ve zkoumaném stavu. Jinými slovy, v kosmologii bychom neměli sledovat historii vesmíru zdola nahoru, protože to by odpovídalo předpokladu, že existuje jediná historie s jasně definovaným počátkem a příslušnou evolucí. Namísto toho bychom měli sledovat historie seshora dolů, od současnosti do minulosti. Některé historie budou méně pravděpodobné než jiné a v sumě bude zpravidla dominovat jediná historie, která počíná vznikem vesmíru a končí v uvažovaném stavu. Ale budou se vyskytovat i odlišné historie odpovídající různým současným stavům vesmíru.

To vede k dramaticky odlišnému pojetí kosmologie a vztahu mezi následkem a příčinou. Historie, které přispívají k Feynmanově sumě, nemají nezávislou existenci, ale závisejí na tom, co měříme. Lze říci, že spíše naším měřením historii vytváříme, než že historie vytváří nás.

Představa, že vesmír nemá jednoznačně danou a na pozorování nezávislou historii, se nezdá v souladu s jistými známými fakty. Možná máme v sumě i historii, v níž je Měsíc z rokfóru. Jenomže my víme, že ke zklamání všech myší Měsíc ze sýra není. Takže historie, v nichž je Měsíc ze sýra, nepřispívají k současnému stavu našeho vesmíru, ale mohou přispět k jinému vesmíru. Vypadá to jako science fiction, ale není.

Důležitým důsledkem našeho přístupu shora-dolů je, že zjevné přírodní zákony závisejí na historii vesmíru. Mnoho vědců si myslí, že existuje jediná teorie, která vysvětluje všechny tyto zákony a hodnoty fyzikálních konstant, jako je hmotnost elektronu nebo počet dimenzí našeho prostoročasu. Jenomže kosmologie budovaná shora dolů znamená, že různé historie vedou k různým přírodním zákonům.

Vezměme třeba zjevnou dimenzi našeho vesmíru. Podle M-teorie má prostoročas deset prostorových dimenzí a jednu časovou. Předpokládáme, že sedm prostorových dimenzí je srolováno tak důkladně, že je nepozorujeme, takže žijeme v iluzi, že existují jen tři zbývající velké dimenze, které všichni známe. Jednou z nezodpovězených otázek M-teorie je: Proč není v našem světě více zjevných dimenzí a proč by měly existovat nějaké další, které jsou stočené?

Řada fyziků by ráda věřila, že existuje nějaký mechanismus, který způsobuje, že se všechny dimenze, až na tři, spontánně samy od sebe stočí. Případně že jsou třeba na začátku stočené všechny dimenze a z nějakého srozumitelného důvodu se tři rozvinou, kdežto zbytek nikoliv. Jenomže se zdá, že neexistuje žádný důvod, proč by měl prostoročas vypadat čtyřrozměrný. Kosmologie budovaná shora dolů naopak předpokládá, že počet „velkých“ dimenzí není žádným fyzikálním principem omezen. Budou existovat amplitudy pravděpodobnosti pro vesmír s libovolným počtem zjevných dimenzí od nuly do deseti. Feynmanova suma je všechny započítá, započítává všechny myslitelné historie vesmíru, jenomže naše vlastní pozorování, že vesmír má tři velké prostorové dimenze, vybírá podtřídu historií, jež mají vlastnost, která byla pozorována. Jinými slovy, kvantové pravděpodobnosti, že vesmír má více nebo méně než tři velké prostorové dimenze, jsou irelevantní, protože my už víme že jsme ve vesmíru se třemi velkými prostorovými dimenzemi.

Takže pokud není kvantová pravděpodobnost pro třírozměrný prostor přesně rovna nule, nezáleží na tom, o kolik je eventuálně menší než pravděpodobnostní amplitudy pro vesmíry s jiným počtem dimenzí. Je to stejné jako s pravděpodobností, že současný papež je Číňan. Víme, že je Němec, ačkoliv pravděpodobnost, že je Číňan, je větší, protože Číňanů je více než Němců. Podobně víme, že náš prostor má tři velké prostorové dimenze, takže i kdyby vesmíry s větším počtem velkých prostorových dimenzí měly větší amplitudu pravděpodobnosti, nás zajímají jen ty historie se třemi dimenzemi.

 

Tento text je úryvkem z knihy:

Stephen Hawking, Leonard Mlodinow: Velkolepý plán 

Argo a Dokořán, 2011

O knize na stránkách vydavatele

obalka-knihy











Komentáře

30.07.2014, 20:19

.... ñïàñèáî çà èíôó....

20.06.2011, 18:09 kotbajos

Kde chybí čas, tam není hmota

Citace z článku: " v době velice raného vesmíru čas, jak ho známe dnes, neexistoval!" To je ovšem průšvih! Protože jestli v raném vesmíru čas neexistoval tak v něm, neexistovala ani žádná hmota, neboť existuje-li v nějakém nenulovém objemu reálná hmota, není tam, ani na okamžik, stav naprosté nehybnosti, neměnnosti; hmotu, nebo též hmotnost, totiž neoddělitelně provází pohyb! A čas jako komparativní míra rychlosti probíhajících změn fyzikálního stavu, neboli pohybu hmoty, kvantifikuje rychlost těch probíhajících změn, .komparací vůči zvolenému etalonu. Jen tam, kde není hmota/hmotnost, tam neběží ani čas; neboť není co s čím poměřovat. Jestliže tedy v raném vesmíru neexistoval čas, tak jen proto, že neměl jakýkoliv hmotný obsah. Což je ovšem na pováženou, protože v takovém vesmíru by neexistoval ani náš svět, dokonce by nebyl nikdo , kdo by o tom napsal tuhle repliku. Tohle všechno „trápení“ s časem by odpadlo, kdyby byl vesmír kvazistacionární. Tak jak to důvodně předpokládá Sokratův kvartonový vesmír a jeho KMV (viz http://qarton.sweb.cz)

Napsat vlastní komentář

Pro přidání příspěvku do diskuze se prosím přihlašte v pravém horním rohu, nebo se prosím nejprve registrujte.