Komentáře: Hilbertovy hotely a hrátky s nekonečny

Od: proka

proka — Thu, 05 May 2016 21:20:54 +0000

Právě jsem ubytován v hotelu v Brně a pročítám to, moc tomu popravdě nerozumím, ale ještě se chvíli budu snažit:) Kdyžtak mrkněte na ubytování Brno..

Od: nnnnnnn

nnnnnnn — Fri, 04 Oct 2013 08:56:47 +0000

a jak dlouho im to stěhování bude trvat? res. zvládnou to v konečném nebo v nekonečném čase?

Od: SashaCZ

SashaCZ — Fri, 16 Aug 2013 12:30:55 +0000

že jsem popsal stejné řešení jako 63855

Od: SashaCZ

SashaCZ — Fri, 16 Aug 2013 12:24:10 +0000

Místo konce řádků jsem dal znak X, pokud text zkopírujete např do wordu a tam kde je X dáte ENTER, budete mít text tak, jak jsem jej zamýšlel.
označíme si hosty do tabulkyX
původní hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostůX
1. hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostůX
2. hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostůX
3. hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostůX
.X
.X
nekonečnoX
původníchX
hotelůX
X
———————————————————————X
a budeme jim přiřazovat pokoje podle následujícího postupuX
X
1-3-6-10-15-X
2-5-9-14-X
4-8-13-X
7-12-X
11-X
X
Proste ty dvě tabulky položíme na sebe.X

Od: SashaCZ

SashaCZ — Fri, 16 Aug 2013 12:19:46 +0000

nejde formátovat text.

Od: SashaCZ

SashaCZ — Fri, 16 Aug 2013 12:19:01 +0000

označíme si hosty do tabulky
původní hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostů
1. hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostů
2. hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostů
3. hotel 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10…nekonečno hostů
.
.
nekonečno
původních
hotelů

———————————————————————
a budeme jim přiřazovat pokoje podle následujícího postupu

1-3-6-10-15-
2-5-9-14-
4-8-13-
7-12-
11-

Proste ty dvě tabulky položíme na sebe.

Od: CC

CC — Fri, 16 Aug 2013 10:05:25 +0000

nebo ještě humanistická metoda: ze zavřených hotelů dorazí samozřejmě nekonečnými autobusy a to už je úloha řešená

Od: lmecir

lmecir — Fri, 16 Aug 2013 08:47:02 +0000

(m + n – 2) * (m + n – 1) / 2 + n

Od: 63855

63855 — Fri, 16 Aug 2013 08:42:51 +0000

Lze to vyřešit následovně. Označme si hosty čísly i=1,2,3,… a hotely písmeny j=A,B,C,… . Můžeme si to zapsat i do tabulky, kde hosté budou ve sloupcích a hotely v řádcích. Potom můžeme jít po diagonálách. Tedy první pokoj 1-A1 (první diagonála je ukončená), druhý pokoj 2-A2, třetí pokoj 3-B1 (druhá diagonála je ukončena), dále 4-3A, 5-2B, 6-1C (třetí diagonála), 7-4A, 8-3B, 9-2C, 10-1D atd. až do nekonečna, jakýkoli host i z hotelu j by zjistil číslo svého pokoje n podle vzorce: n_(i,j)=n_(i-1,j)+i+j-2, n_(1,j)=n_(1,j-1)+j, n_(1,1)=1, kde pro výpočet zaměníme písmena hotelů za čísla.