Komentáře: Perlička: Obálkový paradox

Od: hhhhh

hhhhh — Mon, 14 Nov 2011 10:53:37 +0000

čistě matematické v paradoxu se předpokládá že x v případě že změnou tratím je stejné i v případě že změnou získám což není pravda v případě že změnou tratím x/2 je x 2krát větší než v případě že změnou získám x z čehož plyne že pravděpodobný zisk i ztráta jsou v obou případech stejné žádný paradox chyba byla pouze v převedení slovního zadání do matematické podoby

Od: rjk

rjk — Sat, 29 Oct 2011 20:29:32 +0000

Psychologie? Hra s pravděpodobnosti? Nic takového, jen „slovní pábení“, ani ne chytré. Výchozí informace: Dvě obálky: v jedné je dvojnásobek, než v druhé, anebo polovina. Žádná další informaci není k mání! Pak není o čem uvažovat, co „počítat“! Ať otevřu kteroukoli obálku, získám peníze! Z hlediska psychologie, se následně mohu radovat, anebo užírat – že kdyby, že by …. Z hlediska pravděpodobnosti jsem nezpochybnitelně uspěl: získal jsem ukázáním na jednu z obálek peníze. Budu se radovat, i když se později dovím, že v druhé obálce bylo víc! Lepší vrabec v hrsti, než … (Kožený na Bahamách, Gross na Floridě), než …

Od: Karel-I.

Karel-I. — Fri, 21 Oct 2011 11:06:08 +0000

ale naopak staví na nohy. První, „multiplikativní“ prezentace je falešná („platí“ náhodně pouze pro případ obálek lišících se dvojnásobkem), kdežto druhá, „aditivní“ prezentace problému je obecná pro libovolné hodnoty v obálkách. Tedy „nula od nuly pojde“. Ale bylo by hezké vydělávat pouhou výměnou obálek (a někteří to již dokázali – ale to se jednalo o trochu jinou výměnu obálek – mezi žádajícím a schvalujícím :-)) Poučení: Pozor na podsouvanou interpretaci problému (nejen v matematice, ale i v ekonomice a politice)!
Smullyan je lišák hrající si s takovými „paradoxy“. Napadá mi k tomu výrok sv. Augustina: “ Dobrý křesťan se má stříci matematiků a všech těch, kteří dělávají prázdné předpovědi, zvláště však tehdy, když se tyto předpovědi splní. Je totiž nebezpečí, že matematici ve spolku s ďáblem matou rozum a zaplétají lidstvo do spárů pekelných.“ V dnešní době bych však přesunul důraz z matematiků na politiky – jejich předpovědi se mi zdají mnohem prázdnější.

Od: HlTo

HlTo — Fri, 21 Oct 2011 10:52:09 +0000

nemusí. Pokud bude horní hranice třeba 1000,- a Vy najdete v první obálce 5,- tak může být v druhé obálce jak 2.5, tak i 10.
Navíc pokud se začne pracovat s tím, že obálku ani neotevřete, tak ani ta horní hranice nemá smysl.

Od: anonym

anonym — Fri, 21 Oct 2011 10:22:04 +0000

Úvaha, že s pravděpodobností 0.5 je v obálce dvojnásobná částka (resp. poloviční), vychází z předpokladu, že výskyt všech možných částek je stejně pravděpodobný. Jinými slovy stejně pravděpodobné jsou všechny velikosti částek, kterých je nekonečně mnoho (všechna přirozená čísla). Je to klasický paradox, kde se pracuje s nekonečnem jako běžným číslem. V okamžiku, kdy nekonečno vyloučíme (např. podmínka částka je menší než 1000000Kč), paradox přestane fungovat.