Komentáře: Perlička: Přelévání lahví

Od: glama

glama — Fri, 13 Sep 2013 17:19:32 +0000

1.krok: 2-litrovou naplníme plnou, 4-litrovou taky plnou, zbydou 3 litry v 9-tilitrové
2 krok: z plné 4-litrové do 5-tilitrové + 1 litr z 2-litrovky (4+1=5) a ve 2-litrovce zbyde 1 litr
3 krok: z 2-litrovky ve které je 1 litr tak ji přelijem do 4-litrové a z 5-litrovky dáme 2 litry do 2-litrovky
4 krok: ty 2 litry přelijeme do 4-litrovky kde nyní máme 3 litry a v 5-litrovce už nám 3 zůstaly

Od: 5er5rik

5er5rik — Tue, 23 Jul 2013 13:48:05 +0000

krok1: prelejem vodu z 9L_nádoby do 5L_nádoby, v ktorej je 2L_nádoba hore dnom. Tú zachytím pri vrchnom okraji 5L_nádoby tak, že nedovolí do svojho objemu natiecť dvom litrom vody. Po vytiahnutí 2L nádoby ostanú v 5L_nádobe nádobe 3L vody.
krok2: 3 litre vody z 5L_nádoby prelejem do 4L_nádoby
krok3: zopakujeme krok 1

Výsledok: v 9L_nádobe, 5L_nádobe, 4L_nádobe sú po tri litre vody

Poznámka: predpoklad je, že hrúbku stien nádoby môžeme zanedbať. Na druhej strane i pri čistom prelievaní nie je vždy presnosť 100%.

Od: mlato3

mlato3 — Sun, 21 Jul 2013 17:00:25 +0000

Úloha by šla vyřešit ve 4.krocích asi takhle. 1.krok: Vodu z devítilitrové bych lil do dvoulitrové přičemž by se zároveň kaskádovitě plnila i čtyřlitrová, jako když na večírku naléváte kořalku či šampíčko, takže bych měl naplněné obě na jedno nalétí a v 9.litrové zbývají tři litry. 2.krok: Přidržím prst na 9.litrovce v místě hladiny těch třech litrů a přeleju je do zatím prázdné pětilitrovky. 3.krok: Přeliju dvoulitrovku do devítilitrovky. 4.krok: Ze čtyřlitrovky odleju vodu do 9.litrovky do výšky prstem určující hladiny předchozích třech litrů, takže mi v čtyřlitrovce zbydou taktéž tři litry. Ve výsledku po čtyřech krocích mám po třech litrech v 4.,5.,9.litrovkách a 2.litrovka zůstane prázdná.

Od: karelI

karelI — Fri, 19 Jul 2013 13:13:04 +0000

Nejlepe lze vyresit na 6 kroku takto: 9->4, 4->5, 9->4, 4->5, 5->2, 2->9, na min uz to nelze.
Pro zajimavost, vsech stavu je 85, 1 pocatecni, 73 lze dosahnout prelitim, 11 nelze. Nejtezsich stavu je 6, na 7 preliti, napr: 5 3 0 1

Od: jkenya

jkenya — Fri, 19 Jul 2013 11:53:13 +0000

Podle mne splňuje zadání 5 přelití: 9->4, 9->2, 2->5, 4->5, 5->2. Vždy přelévám vše nebo co se vejde. Na konci mám v 9-ti litrové 3, v 5-ti litrové 3 a zbylé tři v lahvích o objemu 4 a 2l.

Od: jkenya

jkenya — Fri, 19 Jul 2013 11:49:39 +0000

Od: Dusmor

Dusmor — Fri, 19 Jul 2013 08:29:21 +0000

Ups, nějak mi to neudrželo formátování. Takže postup přelévání ještě jednou:
9 0 0 0 – 4 5 0 0 – 4 3 0 2 – 4 0 3 2 – 6 0 3 0 – 1 5 3 0 – 1 3 3 2 – 3 3 3 0

Od: Dusmor

Dusmor — Fri, 19 Jul 2013 08:26:39 +0000

Rozdělit 9 litrů na tři stejné díly znamená rozdělit vodu po 3 litrech. Řešení pomocí dobrého nápadu je, že 3 litry získám z dostupných sklenic nejsnadněji tak, že z plné pětilitrové odleju co se vejde do dvoulitrové a zbudou mi litry tři.
Láhve si postavím do řady vedle sebe:
9 5 4 2
A přelévám následovně:
9 0 0 0
4 5 0 0
4 3 0 2
4 0 3 2
6 0 3 0
1 5 3 0
1 3 3 2
3 3 3 0
Jestli je těch sedm kroků opravdu nejmenší počet kroků, ale dokázat neumím.

Od: karelI

karelI — Fri, 19 Jul 2013 07:58:36 +0000

Systematicky postup samozrejme existuje, psal jsem to v prologu Z pocatecniho stavu vygenerujem vsechny moznosti kolik kam se da prelevat. Tim mame stavy na jedno preliti. Vsechny projdem, zas vygenerujem moznosti, vyhodime co uz nekdy bylo a vime co se da udelat na dve preliti. A tak dal dokud nenajdem co chcem. U par lahvi je tech moznosti relativne malo, da se to i na papire.