Komentáře: Slovník, který obsahuje sám sebe

Od: ludolf

ludolf — Mon, 27 Jan 2014 13:25:34 +0000

U koule se postupuje tak, že se vezmou 3 speciální rotace, které se mohou libovolněkrát skládat – to tedy odpovídá slovníku ze 3 písmen a rozklad pak funguje analogicky jako pro slovník. Tím dostaneme konečný rozklad pro množinu, která vznikne tak, že vezmeme nějaký bod koule a jeho obrazy ve všech složeních daných rotací. Axiom výběru se použije pro to, abychom z každé takovéto množiny vybrali jeden prvek. Tím dostaneme podmnožinu koule, která je disjunktní se všemi svými uvažovanými obrazy (ve výsledku pak bereme sjednocení obrazů této množiny podle „slovníkového“ rozkladu).

To je nástin principu, je to trochu složitější – například ve slovníku se uvažují jenom některá slova, musí se zvlášť ošetřit některé speciální případy…

Od: 1010100

1010100 — Sat, 01 Dec 2012 17:13:29 +0000

To právě vím, že části koule se nenafukují, problém je v tom, že části slovníku se nafukují. Říkáme tomu uříznutí prvního písmena, ale ve skutečnosti… Ta analogie tady trochu kulhá.
_
Pokud jde o mé vlastní problémy s přidáváním příspěvků, zřejmě byly způsobeny vynecháním titulku. Příspěvek pak jde do háje, místo aby zůstal na místě a objevilo se varování, titulek nesmí být prázdný.

Od: robos

robos — Sun, 25 Nov 2012 12:58:41 +0000

Celý trik u slovníku i u koule je přece postaven na tom, že pokud z nekonečného množství odebereme libovolný počet prvků, zůstane nám zase nekonečné množství prvků. A to jak u slovníku, tak i u bodů z který je složena koule.

Od: robos

robos — Sun, 25 Nov 2012 12:54:18 +0000

To přece nic nepopírá. Množství písmen v původním slovníku je totožné s „množstvím“ „bodů“ v řezu koule. Rozřezání slovníku na M nových slovníků je operace analogická s rozřezáním koule na N nových koulí. Žádný díl koule se nenafukuje. Jen se pomocí afiních transformací (translace, rotace, …) přemístí a znovu složí. Slovník je potřeba taky rozdělit na N dílů (podle počátečních písmen) a pak je „řezat“ podle prvního písmene.

Od: 1010100

1010100 — Sat, 24 Nov 2012 09:39:48 +0000

To s tím slovníkem funguje tak, že rozdělíme slovník na menší slovníky, ty nějak přeškálujeme (u slovníku stačí utrhnout první písmena) a ty přeškálované slovníky jsou pak stejné jako ten původní. U koule se nemluví o tom, že by se těch pět dílů mělo nějak nafukovat.

Od: robos

robos — Fri, 23 Nov 2012 19:53:01 +0000

Podle mého názoru, je podobnost mezi nekonečným slovníkem a BT paradoxem velká. Tvary „řezů“ koule musí mít z principu fraktální charakter a i když pomineme hodnotu fraktální dimenze řezu (podle mého odhadu bude „řez“ pokrývat celý objem koule), mělo by tedy být možné definovat vhodné bijektivní zobrazení mezi slovy v nekonečném slovníku a body určujících fraktální strukturu řezů. I nekonečné opakování transformace, je u nekonečného slovníku a koule obdobné, stejně jako lze slovníky rozmnožovat donekonečna, lze i koule rozmnožovat donekonečna a to jen prostým opakováním té samé transformace. To že počet symbolů v slovníku v případě koule neodpovídá počtu výsledných kopií, lze např. vyřešit tak, že na N té pozici slovníku v každém dílu by bylo povoleno použití jen dvou z pěti možných symbolů slovníku.