19.03.2010, 18:27
opusťme skříňky, zkusme losy. Mám tedy hromádku 100 losů, vím jistě, že jeden z nich vyhrává. Náhodně oddělím jeden los. Dám jej VLEVO, zbylých 99 dám VPRAVO. Když Vás teď vyzvu, abyste si vybral, jestli chcete "hromádku" VLEVO (pravděpod. 1%) nebo hromádku VPRAVO (pravděp. 99%), vezmete si pochopitelně VPRAVO. Uvědomte si, že tyto pravděpodobnosti se váží na hromádku VLEVO resp. na hromádku VPRAVO, nikoliv na jednotlivé losy. Když dojde k odkrytí oněch 98 losů dozvíme se následující informaci: díváte se na poslední los hromádky, ve které se s 99% pravděpodobností nachází los vítězný.
To, že v hromádce VPRAVO je 98 nevyhrávajících losů, jste věděl již před odkrytím, informace které losy to jsou, nemění nic na pravděpodobnosti celé hromádky. Ten poslední los vpravo je stále součástí hromádky s 99% pravděpodobností. Má tedy i po odkrytí los vlevo pravděpodobnost své hromádky (1% nikoliv 1/2)) a los vpravo pravděpodobnost své hromádky (99% nikoliv 1/2).
Shrnuto: vím, že výherní los leží vlevo s p=1%, vpravo s p=99%. To, že zjistím, které losy vpravo nevyhrávají, znamená, že až vpravo bude poslední los, budu vědět, že pokud výherní los leží vpravo (s p=99%) je to právě tento poslední los.
Jak může mozek pochopit pravděpodobnost
17.03.2010, 21:01
by pomohlo si tu úlohu přeformulovat takto: urči pravděpodobnost, že bude odměna ve skříňce 1 a pravděpodobnost, že bude ve skřínce 2 nebo 3 (...nebo 100). Je jasné, že pravděpodobnost, že bude odměna ve skříňce 2 nebo tři jsou 2/3 ( ... nebo 100 je 99/100) a pravděpodobnost, že bude ve skřínce 1 bude 1/3 ( 1/100). To, co je teď informace navíc je, že pomocník odstraní prázdné skříňky z té skupiny skříněk, o které víme, že se v ní nachází odměna s pravděpodobností 2/3 ( 99/100 ). S touto pravděpodobností, se tedy odměna nachází v jediné skříňce, která z této skupiny zbyla.Jak může mozek pochopit pravděpodobnost
