V téže epizodě /Futuramy/ narazíme na ještě neprůhlednější matematický odkaz. Bystrozrakým a čísly posedlým fanouškům jistě neunikne, že loď Nimbus nese na boku registrační číslo BP-1729. To by se sice dalo snadno odbýt jako libovolně zvolené číslo, autoři Futuramy ale nikdy nepropasou příležitost vzdát hold matematice, takže pravděpodobnější je, že toto číslo má nějaký význam.
Číslo 1 729 musí být důležité, protože se v jiných situacích objevuje i v dalších epizodách. Například v dílu „První společné V.V.ce“ (1999) se objeví Máma, lstivá majitelka společností Máma a. s. a Mámin hodný robot a. s. Jelikož Máma vlastní továrnu, která vyrobila Bendera, považuje se za Benderovu matku a pošle mu přání, z nějž je patrné robotovo sériové číslo:
ŠŤASTNÉ V.V.CE
SYNOVI #1729
A navíc je zde díl „Krabice do neznáma“ (2003), v němž se posádka Planet Express zaplete do dobrodružství s paralelními vesmíry. Každý vesmír je uložen v krabici a označen číslem. Fry se podívá na pár krabic, aby našel svůj vesmír, pak do jedné skočí a ocitne se ve vesmíru 1 729.
Co je tedy na čísle 1 729 tak zvláštního? Možná se ve Futuramě vynořuje tak často proto, že upozorňuje na jednu zvláštní část čísla e. Vyhledáme-li 1 729. desetinné místo e, objevíme zde začátek prvního desetimístného řetězce, který obsahuje všech deset číslic 0–9:
1729. desetinné místo
↓
e = 2,71828… 588970719425863987727547109…
I tak to ale někteří mohou stále považovat za příliš banální zjištění, takže je nakonec možné, že 1 729 hraje ve Futuramě roli čísla haršad, což je kategorie čísel, kterou objevil indický učitel a tvůrce mnoha úloh rekreační matematiky D. R. Kaprekar (1905–1986). Haršad znamená ve staroindickém sanskrtu „dárce potěšení“ a tato čísla vyvolávají v matematicích pocit blaženosti proto, že jsou dělitelná součtem svých číslic. Když sečteme číslice 1,7, 2 a 9, dostaneme číslo 19, jímž lze vskutku vydělit 1 729 beze zbytku.
Číslo 1 729 je navíc speciálním typem čísla haršad, protože je součinem svého ciferného součtu a jeho obrácené hodnoty: 19 × 91 = 1 729. Díky tomu je pozoruhodné, nikoli ale jedinečné, jelikož existují tři další čísla s těmito vlastnostmi: 1, 81 a 1 458. A protože autorský tým není nijak posedlý čísly 1, 81 ani 1 458, musí zde být jiný důvod, proč se ve Futuramě toto číslo stále znovu objevuje.
Ve skutečnosti si tvůrci vybrali číslo 1 729 jako registrační číslo lodi Nimbus, Benderovo sériové číslo a označení paralelního vesmíru proto, že o něm padla zmínka v jedné z nejslavnějších matematických konverzací v historii. Odehrála se někdy na přelomu let 1918 a 1919 a účinkovali v ní dva muži, kteří patřili k nejlepším matematikům 20. století – Godfrey Harold Hardy a Srinivasa Ramanujan.
…
Hardy píše: „Vzpomínám si, jak jsem ho jel navštívit do Putney, kde ležel nemocný. Chytil jsem taxi s číslem 1729, které mi připadalo zcela nezajímavé, a jen jsem doufal, že to není špatné znamení. ‚Kdepak,‘ řekl mi, ‚to číslo je velmi zajímavé, protože je to nejmenší číslo, které se dá dvěma různými způsoby vyjádřit jako součet dvou třetích mocnin.‘“
Bylo zřejmé, že tito dva muži si právě nelibují v nezávazné konverzaci a klábosení. Jejich rozmluva se jako obvykle točila kolem čísel a můžeme ji vyjádřit a zapsat následujícím způsobem:
1 729 = 1 na 3 + 12 na 3 = 9 na 3 + 10 na 3.
Jinými slovy, kdybychom měli 1 729 krychliček, mohli bychom je uspořádat buď do dvou krychlí o stranách délky 1 a 12, nebo do dvou krychlí se stranami 9 a 10. Čísla, která se dají rozložit na součet dvou třetích mocnin, jsou vzácná, a ještě vzácnější jsou ta, která lze takto rozložit dvěma různými způsoby; 1 729 je nejmenší číslo, které má takovouto vlastnost. Na počest Ramanujanovy poznámky o Hardyho taxíku se číslům jako 1 729 říká taxíková čísla.
Matematici podnícení Ramanujanovou náhodnou poznámkou si položili příbuznou otázku: jaké je nejmenší číslo, které je součtem dvou třetích mocnin třemi různými způsoby? Odpověď je 87 539 319, protože
87 539 319 = 167 na 3 + 436 na 3 =
= 228 na 3 + 423 na 3 = 255 na 3 + 414 na 3.
Toto číslo se rovněž označuje jako taxíkové číslo a objeví se ve speciální několikadílné epizodě Futuramy „Benderovo parádní terno“ (2007). Taxi, na nějž Fry zamává, má na střeše číslo 87 539 319. Je samozřejmě zcela namístě, aby číslo taxíku (v doslovném smyslu) bylo taxíkovým číslem (v matematickém smyslu).
Tím, že autoři Futuramy opakovaně odkazují na číslo 1 729 a citují i číslo 87 539 319, vzdávají hold Ramanujanovi, o jehož životě se mimo svět matematiky příliš neví. Je to podnětný příběh přirozeného génia, jehož profesor z Cambridge vytrhl z neznáma, končí ale tragicky. Ramanujan trpěl různými chorobami včetně hypovitaminózy a možná i hepatické amébózy a v roce 1919 se vrátil do Indie v naději, že teplejší podnebí a strava, na niž byl zvyklý, mu vrátí zdraví. Zemřel však necelý rok po návratu, 26. dubna 1920, ve věku dvaatřiceti let.
Ramanujanovy myšlenky a objevy nicméně pevně spočívají v jádru moderní matematiky a také tam navždy zůstanou. Je to zčásti proto, že jazyk matematiky je univerzální, a také proto, že matematické důkazy jsou absolutní. Na rozdíl od teorií v umění a společenských vědách nejsou poplatné přílivům a odlivům módy. Jak sám Hardy poznamenal: „Archimedes zůstane nesmrtelný, zatímco Aischylos zanikne, protože řeč umírá, ale matematické myšlenky nikoli. ‚Nesmrtelnost‘ je možná hloupé slovo, ale matematika má pravděpodobně největší naději dočkat se jí, ať už znamená cokoli.“
Tento text je úryvkem z knihy
Simon Singh: Simpsonovi a jejich matematická tajemství
Argo a Dokořán 2015
O knize na stránkách vydavatele
