Scienceworld.cz
PRO MOBIL
PRO MOBIL


KLASICKY
KLASICKY


Entropie černých děr: Jak se postavit k druhému zákonu termodynamiky?

Pokud se dnes ve fyzice hovoří o nutnosti nějaké jednotné, všeobjímající teorie, má se zpravidla na mysli zastřešení obecné teorie relativity a kvantové fyziky. Vnitřní oddělenost až rozervanost jednotlivých oborů je však ještě složitější… Onou subdisciplínou, na kterou se v rámci "velkého sjednocení" často zapomíná, je termodynamika.
Ačkoliv původní název by mohl svádět k představě, že jde o nauku o teple, v dnešním pojetí se jedná spíše o obor studující vratné a nevratné děje, respektive distribuci energie/informace ve vztahu k času. Klíčovým pojmem, s nímž se v termodynamice pracuje, je pak tzv. entropie, obvykle definovaná jako míra neuspořádanosti. Entropie uzavřených systémů musí podle druhého termodynamického zákona růst.
Téměř všechny děje popisované v rámci newtonovské mechaniky a stejně tak i teorie relativity a kvantové fyziky mohou probíhat oběma směry, neboli jsou vratné, "časově invariantní". Střepy rozbitého šálku se klidně mohou zase složit do podoby neporušené nádoby — pokud vektory rychlosti všech částic budou mít v určitý okamžik přesně stanovené hodnoty.
Termodynamika naopak vysvětluje, proč k samovolnému poskládání šálku obvykle nedochází — jejím základem je princip statistiky a náhodnosti. Jako analogii si lze představit, že v nádobě s vodou také nedojde k distribuci rychle a pomalu kmitajících molekul tak, aby polovina nádoby zamrzla a ve druhé se voda začala vařit.
V tuto chvíli pomiňme jisté komplikace, které působí fakt, že ani veškeré děje na úrovni kvantové fyziky nejsou úplně vratné. Existuje jediná zatím známá výjimka, kterou je tzv. rozpad kaonu spojeny s porušením CP symetrie. Jádrem našeho problému je ale něco jiného: Skutečnost, že dle původní představy se v černé díře jaksi "všechno ztrácí", jde o nenasytný a naprosto nevybíravý jícen. Co jednou spadne do černé díry, to je pro okolní vesmír zcela ztraceno, z jejího chřtánu neunikne ani světlený paprsek (proto se ostatně označuje jako černá díra).
Řekli jsme si, že entropie systému musí neustále růst. Představme si tedy nyní systém, v němž je relativně uspořádaná a relativně neuspořádaná část. Pokud nyní onu neuspořádanou část necháme spadnout do černé díry, co se stane? (Uvažujeme nadále systém jako složený z původní soustavy a z černé díry.)
Podle původních představ se s černou dírou nestane nic, protože u ní nemá smyl mluvit o žádné entropii. Protože míra neuspořádanosti/entropie původní soustavy odstraněním neuspořádané části jistě klesla, klesla by i celková entropie systému, což je ovšem v rozporu s druhým termodynamickým zákonem.
Jak z problému ven? Jednou z možností je říct, že druhý zákon termodynamiky platí jen v rámci splnění určitých speciálních podmínek, že nepopisuje jevy na pomezí černých děr. Řešení je to jednouché, ovšem poněkud zavání alibismem. Jacob Bekenstein se rozhodl vydat jinou cestou a jako první přišel s myšlenkou, že i černé díře by měla být přiřazena určitá entropie.
Nicméně: Při pohledu zvenčí dojde při pádu libovolného tělesa do černé díry k jediné změně: Černá díra se při pohlcení další hmoty stane ještě hmotnější. To se mj. projeví i vzrůstem její přitažlivé síly, takže vzroste poloměr reprezentující tzv. horizont událostí — tedy vlastně oblast, ze které už není návratu.
Odtud byl už jen krůček k myšlence, že právě horizont událostí, respektive povrch koule oddělující černou díru od okolního vesmíru, je tedy jakýmsi způsobem mírou entropie černé díry.
Entropie je v matematických rovnicích spřažena s absolutní teplotou vyjádřenou ve stupních Kelvina (příslušná definice zní, že ideální krystal za teploty absolutní nuly má nulovou entropii). Pokud má tedy černá díra entropii, musí mít rovněž určitou teplotu. A pokud má teplotu, musí také zářit. Zbývalo už jen, aby Stephen Hawking přišel na svůj zřejmě největší objev, kterým je vyzařování černých děr.
Černé díry tedy nejsou úplně černé a platnost druhého zákona termodynamiky byla obhájena — alespoň pro tuto oblast. Neboť současně zažívají velký boom teorie, které sice druhý termodynamický zákon zcela nepopírají, ale odkazují ho do patřičných mezí. Tvrdí, že i v rámci zákona o rostoucí míře neuspořádanosti mohou vznikat uspořádané struktury/oblasti (čehož konec konců je například pozemská biologická evoluce jakýmsi intuitivně pochopitelným důkazem). Zkoumání příslušných pravidel světa "mimo druhý termodynamický zákon" se pak zabývá například teorie chaosu.

autor Pavel Houser


 
 
Nahoru
 
Nahoru