***pravidelné páteční „přetištění“ staršího článku
Po nějaké době přinášíme na Science Worldu (snad relativně neznámou) logickou hádanku. Jedná se o obdobu hádky bratrů o majetek s douškou „jeden to rozdělí a druhý si vybere, jakou část chce“.
Nuže, tedy zadání:
Bratrů je 5.
Dělí se 100 mincí, které už nelze dále lámat na menší díly (konkrétní číslo není rozhodující).
Algoritmus dělení je následující. Nejstarší bratr dědictví rozdělí a ostatní hlasují, zda dělení přijmou. Návrh musí být schválen většinou hlasů (hlasuje i ten, kdo návrh podává, tj. pro návrh nejstaršího bratra musejí být alespoň 3 lidé, logicky 2 kromě něj samého).
Není-li návrh přijat, je jeho předkladatel zabit a rozdělení navrhuje další bratr v pořadí. Atd.
Nyní preference zúčastněných:
– všichni chtějí přežít
– pokud přežijí, chtějí získat co nejvíce peněz
– jsou zlí, tj. chtějí co nejvíce uškodit ostatním (lehce návodný příklad: pokud by zbyli 2 a předposlední by ve snaze se vykoupit navrhl rozdělení peněz celé ve prospěch posledního, ten by byl stejně proti návrhu. Získal by stejně všechny peníze a navrch ještě bratra připravil o život).
– všichni jsou „racionální“, všichni tedy hlasují a navrhují tak, jak je pro ně v rámci preferencí nejvýhodnější.
– všichni vědí o ostatních, že jsou „racionální“ (tj. neuvažujeme verzi „navrhnu to takhle a ti blbci si nebudou schopní spočítat, že jiní dostanou více“. Spočítají si to – a také se to o nich ví.).
Čímž víme všechno, co je třeba k řešení. Jaký návrh podá nejstarší z bratrů? Jakým způsobem bude majetek nakonec rozdělen?
Druhá, obecnější verze úlohy. Bratrů dělících majetek je N. Jak nyní bude dědictví rozděleno?
