16.08.2013, 08:42
Lze to vyřešit následovně. Označme si hosty čísly i=1,2,3,... a hotely písmeny j=A,B,C,... . Můžeme si to zapsat i do tabulky, kde hosté budou ve sloupcích a hotely v řádcích. Potom můžeme jít po diagonálách. Tedy první pokoj 1-A1 (první diagonála je ukončená), druhý pokoj 2-A2, třetí pokoj 3-B1 (druhá diagonála je ukončena), dále 4-3A, 5-2B, 6-1C (třetí diagonála), 7-4A, 8-3B, 9-2C, 10-1D atd. až do nekonečna, jakýkoli host i z hotelu j by zjistil číslo svého pokoje n podle vzorce: n_(i,j)=n_(i-1,j)+i+j-2, n_(1,j)=n_(1,j-1)+j, n_(1,1)=1, kde pro výpočet zaměníme písmena hotelů za čísla. Hilbertovy hotely a hrátky s nekonečny
