Student World

 Jak chaos, tak komplexita zpochybňují hluboce zakořeněné přesvědčení o příčině a následku, který budu nazývat „zachování složitosti“. V tomto přesvědčení jednoduchá pravidla vedou vždy jen k jednoduchému chování.

Z toho by dále vyplývalo, že jakékoli složité chování muselo vzniknout z komplikovaných pravidel. Toto přesvědčení, většinou explicitně neformulované, ovlivnilo směřování celých vědních oborů. Například vysvětluje, proč složitost živých organismů vnímáme jako záhadu: odkud se ta složitost „vzala“?

Až donedávna by se málokdo odvážil navrhnout, že se nikde vzít nemusela.

…

Co je komplexní systém? Obecně přijatá matematická definice neexistuje, ale podstata je zhruba ta, že i když chování systému vykazuje určitou organizovanost, nemělo by být možné jej popsat zhuštěně. Komplexní systémy nejsou ani uspořádané ani náhodné – kombinují prvky obou těchto typů chování těžko postižitelným, ale pozoruhodným způsobem.

Komplexních systémů je mnoho druhů. Komplexita může být čistě prostorová – systém vykazuje složitou strukturu, ale ta se s časem nemění. Příkladem je molekula DNA s dvojitou šroubovicí a spletitou posloupností „kodonů“ (u člověka kolem miliardy), která předepisuje chemické výpočty potřebné pro tvorbu živých organismů. Nebo může komplexita být čistě časová – v každém okamžiku je prostorová struktura jednoduchá, ale složitě se mění s časem. Příkladem je třeba tržní cena nějaké komodity, řekněme zlata, která je v každé chvíli daná jediným číslem, ale která kolísá i během krátkých časových intervalů. Nebo může systém být složitý jak v čase, tak v prostoru, jako například lidský mozek se svými miliardami neuronů, vzájemně propojenými organizovaným, ale složitým způsobem, a se svými neustále se měnícími elektrickými signály. Komplexní systém může také být adaptivní, reagovat na vnější vlivy nebo dokonce na účinky svého vlastního chování a „učit“ se z nich – tj. jejich vlivem se měnit. Sem patří ekosystémy a vyvíjející se druhy. Dalšími příklady komplexních systémů jsou deštný prales, živá buňka, celá kočka nebo národní hospodářství.

Komplexní systém v tomto smyslu není jen „komplikovaný“. Dlouhé řetězcovité molekuly v karamelách jsou zrovna tak komplikované jako molekuly DNA, sestávají z podobně velkého počtu atomů, a detailní popis jejich struktury by zabral zrovna tolik místa. Ale nejsou tak komplexní: chybí jim organizovanost DNA. Molekuly v karamele jsou v podstatě náhodně sestavené soubory atomů uhlíku, kyslíku a vodíku, přičemž počty jednotlivých druhů atomů v každé oblasti se řídí několika obecnými pravidly. Rozdíl mezi komplexitou a komplikovaností je zde podobný jako rozdíl mezi textem Hamleta a tabulkou náhodných čísel.

Jedna z oblastí, do níž komplexita vnesla určité světlo je teorie evoluce. Biologové byli dlouho bezradní nad schopností živých systémů zvyšovat svoji organizovanost – což vypadá jako popření druhého termodynamického zákona, podle nějž každý uzavřený systém v termodynamické rovnováze spěje ke stále větší neuspořádanosti. Část odpovědi na tuto hádanku spočívá v tom, že biologické systémy nejsou ani uzavřené, ani v termodynamické rovnováze – přijímají energii z vnějších zdrojů a jsou ve stálém pohybu. Ale oceány také přijímají energii a pohybují se, takže zmíněné dva rysy samy o sobě nevysvětlují podivně cílevědomé chování živých bytostí. Mezi další evoluční záhady patří náhlé a rychlé změny druhů a masová vymírání. Charles Darwin věřil v pozvolný vývoj: prohlásil, že „příroda nedělá skoky“. Ale fosilní záznamy jsou skoků plné. O některých z nich, třeba o vyhynutí dinosaurů, se dnes věří, že je způsobily vnější katastrofy – v případě dinosaurů proslulý meteorit křída/třetihory, který narazil na Zemi před 65 miliony let u břehu Mexika –, ale ne o všech. Počítačové experimenty s „umělým životem“ v rámci teorie komplexity ukazují, že jakkoliv se takové události mohou zdát neobvyklé, ve skutečnosti jsou velmi časté. Divně se nechová vesmír, ale naše intuice. Můžeme například v počítači vytvořit umělý svět řetězců nul a jedniček, které se samy kopírují, nechat je soutěžit o paměťový prostor, a dovolit občasné náhodné mutace. Za nějaký čas najdeme stále složitější samoreprodukující se řetězce, cizopasné řetězce kradoucí reprodukční techniky jiných řetězců, společenské tvory, kteří se potřebují spojit, aby se mohli rozmnožovat… zrovna jako to Darwin vypozoroval v životě skutečném. Často zaznamenáme náhlé výbuchy rozmanitosti, kdy vznikají nové „druhy“, a náhlá masová vymření. To všechno se děje spontánně jako výsledek jednoduchých pravidel vložených do počítače. Proč to tak je, nevíme, ale jeden počítačový pokus za druhým ukazují, že to tak funguje, je to běžná věc a jedinou záhadou je to, že tomu nerozumíme.

Neexistuje žádný „zákon zachování složitosti“, který by říkal, že jednoduchý systém by se nemohl sám od sebe změnit na složitější.

Komplexita staví na pojmu chaosu. Jedno z hlavních klíčových slov (nebo spíš jedna z hlavních klíčových frází) teorie komplexity je „hranice chaosu“. Některé systémy se chovají jednoduše, jako ve světě pravidelně tikajícího hodinového stroje. Chování chaotických systémů je mnohem komplikovanější, mezní případ je naprosto náhodný pohyb molekul plynu. Mezi těmito dvěma extrémy najdeme zajímavější typy chování – složité, ale s náznaky uspořádanosti. Takové složité, ale organizované systémy se zdají být přesně na rozhraní mezi řádem a chaosem – a to je ta „hranice chaosu“. Možné vysvětlení je, že k této hranici je tlačí selekce nebo učení. Systémy příliš jednoduché v konkurenčním prostředí nepřežijí, protože dokonalejší systémy je přechytračí využitím jejich pravidelností. (Když bude zásilková služba peníze na mzdy vozit vždycky v pátek v deset dopoledne po přesně stejné trase, lupiči snadno naplánují přepadení.) Systémy příliš náhodné také nepřežijí, protože nikdy nic většího nedokážou. (Kdyby kurýři jezdili po trasách úplně náhodných, bude jim cesta do banky trvat tak dlouho, že zakázku mezitím převezme jiná firma.) Takže z hlediska přežití se vyplatí být co nejsložitější, ale aniž by se vytratila veškerá struktura. Systémy procházející evolucí jsou nuceny balancovat na hranici chaosu.

Teorie komplexity vysvětluje, jaké typy systémů mají tendenci se zesložiťovat a organizovat, proč to dělají, a proč takové chování leží v dynamickém spektru mezi naprostým řádem a naprostým chaosem.

Tento text je úryvkem z knihy

Ian Stewart: Hraje bůh kostky?
Matematika chaosu

O knize na stránkách vydavatele

autor