Student World

V předešlé kapitole jsme si ukázali, že sloučení prostoru a času do prostoročasu je velice dobrý nápad.

Ústředním bodem celého našeho bádání byla představa, že vzdálenosti v prostoročasu jsou invariantní, což znamená, že v celém vesmíru vládne shoda ohledně délek drah prostoročasem. To bychom dokonce mohli považovat za určující vlastnost prostoročasu. Podařilo se nám znovu objevit Einsteinovu teorii, ale pouze tehdy, pokud jsme nejvyšší povolenou kosmickou rychlost c interpretovali jako rychlost světla. Zatím jsme nedokázali, že by c mělo s rychlostí světla něco společného, ale do významu c se v této kapitole ponoříme mnohem hlouběji.

V jistém smyslu jsme však s demystifikací rychlosti světla již začali. Protože rychlost světla vystupuje v rovnici E = mc², často to vypadá, že pro strukturu vesmíru je důležité světlo samotné. Z prostoročasového pohledu na věc ale není světlo tak výjimečné. Demokracie je jistým rafinovaným způsobem obnovena v tom smyslu, že vše se řítí prostoročasem stejnou rychlostí c, včetně vás, planety Země, Slunce i vzdálených galaxií. Světlo prostě náhodou spotřebovává veškerou svou přidělenou prostoročasovou rychlost na pohyb prostorem a při tom cestuje nejvyšší povolenou kosmickou rychlostí: zdánlivá výjimečnost světla je pozůstatkem sklonu lidí uvažovat o času a prostoru jako o různých věcech. Ve skutečnosti jeden důvod, proč je světlo nuceno spotřebovat svůj příděl tímto způsobem, existuje a tento důvod úzce souvisí s naším cílem porozumět rovnici E = mc².

E = mc² je rovnice. Jak jsme se usilovně snažili zdůraznit, rovnice jsou pro fyzika velice pohodlnou a účinnou zkratkou pro vyjádření vztahů mezi objekty. V případě E =mc² jsou těmito „objekty“ energie (E), hmotnost (m) a rychlost světla (c). Obecněji by objekty žijící uvnitř rovnice mohly představovat skutečné fyzické objekty, jako jsou vlny nebo elektrony, nebo by mohly zastupovat abstraktnější pojmy – takové věci jako energii, hmotnost a vzdálenosti v prostoročasu. Jak jsme v této knize již viděli, fyzikové jsou na své základní rovnice velice nároční, protože trvají na tom, že všichni ve vesmíru by se na nich měli shodnout. To je docela silný požadavek – a někdy v budoucnosti bychom třeba mohli zjistit, že tento ideál není možné udržet. Takový zvrat by každého dnešního fyzika dost šokoval, jelikož již od zrodu moderní vědy v sedmnáctém století se ukazuje, že tato myšlenka je úžasně plodná.

Jako dobří vědci však musíme mít vždy na paměti, že příroda se nerozpakuje, má-li nás šokovat, a skutečnost je taková, jaká je. Vše, co můžeme prozatím říct, je, že náš sen zůstává ve hře. Tento ideál univerzální shody jsme v této knize již zkoumali a vyjádřili jsme jej velice prostě: zákony fyziky by měly být vyjádřeny pomocí invariantních veličin. Všechny dnes známé základní rovnice fyziky požadavek splňují, protože jsou zapsány tak, že vyjadřují vztahy mezi objekty v prostoročasu. Co to přesně znamená? Co je objektem, který žije v prostoročasu? Odpověď zní, že cokoli, co existuje, podle všeho existuje i v prostoročasu, a tak, když se pustíme do psaní nějaké rovnice – například takové, která popisuje, jak nějaký objekt interaguje se svým okolím – měli bychom nalézt způsob, jak ji matematicky vyjádřit pomocí invariantních veličin. Jen tehdy se všichni ve vesmíru shodnou.

Dobrým příkladem by mohla být úvaha o délce provázku. Na základě toho, co jsme se dozvěděli, vidíme, že ačkoli je provázek objektem, jenž má smysl, měli bychom se vyhnout zápisu rovnice, která by se zabývala pouze jeho délkou v prostoru. Spíš bychom měli být ambicióznější a mluvit o jeho délce v prostoročasu, protože to je prostoročasový přístup. Samozřejmě že pro pozemské fyziky by mohlo být výhodné používat rovnice, které vyjadřují vztahy mezi délkami v prostoru a dalšími takovými objekty – tento způsob, jak na to jít, nepochybně mají za velice užitečný technici.

Správný pohled na rovnici, která používá pouze délky v prostoru nebo čas měřený hodinami, je ten, že jde o platné přiblížení, pokud máme co do činění s objekty, které se pohybují velice pomalu v porovnání s nejvyšší povolenou kosmickou rychlostí, což pro každodenní technické úkoly obvykle (ale ne vždy) platí. Příklad, s nímž jsme se již setkali a kde toto neplatí, je urychlovač částic, v němž sviští subatomární částice po kružnicích rychlostí velice blízkou rychlosti světla a v důsledku toho žijí déle. Pokud vliv Einsteinovy teorie nevezmeme v úvahu, urychlovače částic prostě přestanou správně fungovat.

Celá základní fyzika je výpravou za fundamentálními rovnicemi a to znamená, že pracuje pouze s matematickou reprezentací objektů, které mají v prostoročasu univerzální význam. Starý obrázek prostoru a času coby dvou odlišných entit vede k podobnému pohledu na svět, jako kdybychom se snažili sledovat divadelní hru jen na základě pozorování stínů, které vrhají reflektory na jeviště. Skutečnost znamená třírozměrné herce pohybující se po jevišti a stíny zachycují pouze dvourozměrnou projekci divadelní hry. S nástupem pojmu prostoročasu konečně dokážeme pozvednout zrak od stínů.

Všechno toto povídání o objektech v prostoročasu může znít poněkud abstraktně, ale má svůj význam. Zatím jsme se setkali s jedním „matematickým znázorněním objektu, který má v prostoročasu univerzální význam“ – s prostoročasovou vzdáleností mezi dvěma událostmi. Existují i jiné.

Tento text je úryvkem z knihy:
Brian Cox a Jeff Forshaw: Proč platí E=mc2 … a proč by nás to mělo zajímat
Argo a Dokořán 2013
O knize na stránkách vydavatele

autor