Prvočíselných párů je nekonečně – tedy těch lišících se o 70 milionů
Existuje nekonečně prvočíselných dvojic, jako je 11 a 13 a 41 a 43? Nebo s tím, jak hustota prvočísel řídne, řídne nejen počet dvojic, ale jedna z nich je zcela největší?
Sdílet
Tento problém je zatím nevyřešen, i když se většinou předpokládá, že dvojic bude nekonečně.
Yitang Zhang z University of New Hampshire nyní přišel s dílčím příspěvkem k řešením tohoto problému. Existuje nekonečně dvojic, lišících se maximálně o 70 milionů. To se může zdát jako výsledek skoro beze smyslu, nicméně se tím vyvrací tvrzení ve stylu „pro každou dvojici prvočísel lišících se o x najdeme dvojici nejvyšší“. Nyní třeba půjde toto číslo nějak snižovat, až se dostaneme ke kýženému rozdílu 2; i když zatím pochopitelně nemá nikdo moc představu, jak na to.
V roce 2005 již tři matematici přišli s „důkazem“, že nekonečno je prvočíselných dvojic lišících se maximálně o 16. Problém je, že tento důkaz se opíral o jinou nedokázanou domněnku. Naproti tomu Zhangův výsledek je založen na standardních a uznávaných matematických technikách. Zhanga základní myšlenka napadla loni v létě a nyní byl výsledek publikován, nešlo tedy o žádnou celoživotní posedlost ve stylu Fermatovy věty. (Nicméně srovnání s Fermatovou větou; nebylo tak těžké dokazovat větu pro jednotlivá čísla, ale pro všechna čísla; takže ono Zhangovo „useknutí nekonečna“ může prý být pro řešení celého problému i rozhodujícím pokrokem… (?))
Výsledky byly publikovány v Annals of Mathematics.
Zdroj: Phys.org
Úvodní foto: Slonzor, Wikipedia, licence public domain
Komentáře
Napsat vlastní komentář
Pro přidání příspěvku do diskuze se prosím přihlašte v pravém horním rohu, nebo se prosím nejprve registrujte.