Spočívá rozdíl mezi člověkem a počítačem v matematice?

Biologie | 22.03.2005

Roger Penrose se domnívá, že lidská mysl chápe matematiku jinak než počítačové systémy. Podle něj existuje jakýsi platónský svět matematických idejí a lidské vědomí má k němu (jakýsi blíže nespecifikovaný) přístup. Právě rozdílný vztah k matematice je podle Penroseho příčinou, že námi konstruované systémy nevykazují skutečnou umělou inteligenci ani vědomí.
Je poměrně bizarní dovození, protože už sám název počítač jaksi odkazuje k tomu, že obor, v němž zařízení člověka překonává, je právě matematika. Umělé systémy jsou často chápány jako matematická monstra, bylo by zvláštní, kdyby naopak tady existovala jejich největší slabina.

Zpět ale k původní úvaze: Penrose dokazuje svou představu takto:
– co dokáže počítač, dokáže i Turingův stroj
– co nezvládne Turingův stroj, nezvládne ani jiný počítač
– stačí nám tedy najít situaci, která je neřešitelná pro Turingův stroj, ale matematik ji zvládne
– Turingův stroj nedokáže rozhodnout, zda je nějaký výpočet konečný
– Matematik to za určitých okolností dokáže, pokud je výpočet spolehlivý (pak z toho např. odvodí, že se stroj nikdy nezastaví)
– Tudíž lidská mysl není klasický počítač, respektive je ještě něčím navíc (možná počítač kvantový, možná ještě něco jiného).

Konstrukce je to smělá, nicméně podle všeho se Roger Penrose v tomto případě mýlí. Paul Thagard vysvětluje, proč podle něj příslušný algoritmus pro Turingův stroj nikdy nepůjde sestrojit, respektive, že sotva bude spolehlivý nebo bezrozporný (matematici se budou muset stejně spoléhat na odhad apod.). Tudíž se žádný důkaz nekoná, matematici také používají nespolehlivé algoritmy.

(Zdroj: Paul Thagard: Úvod do kognitivní vědy, Portál, Praha, 2001, http://www.portal.cz)

Poznámka: Kritiku tohoto názoru najdete také v Peregrinově knize Jazyk a filozofie (viz na Science Worldu
http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/ID/B5ED33345486616CC1256E97004920C6?OpenDocument&cast=1)

autor Pavel Houser