Student World

"Chtěl jsem Godela znovu navštívit, ale vzkázal mi, že je nemocný. Uprostřed ledna 1978 jsem měl sen, že stojím u jeho postele. Na pokrývce před ním ležela šachovnice. Zvedl ruku, převrátil šachovnici a smetl figurky na podlahu. Šachovnice se rozšířila na nekonečnou matematickou rovinu. A pak i ta zmizela. nato se objevila krátká hra symbolů a poté prázdnota – prázdnota zaplavená stejnoměrným bílým světlem. Nazítří jsem se dozvěděl, že Kurt Godel zemřel."

Vzpomínka Rudyho Buckera citovaná podle knihy Pí na nebesích (John D. Barrow, Mladá fronta, Praha, 2000) samozřejmě spadá do kategorie historek poněkud duchařských, nicméně ke Godelově životě se jaksi hodí. A co je na Kurtu Godelovi vlastně zajímavého?

O Godelovi je často hovoří/píše jako o člověku, který zabránil "logickému poskládání celého světa". Určil, že v řadě systémů existují výroky, o jejichž pravdivosti nelze na základě axiomů systému rozhodnout. Je pak vlastně jen otázka vkusu, zda se rozhodneme přidat k systému příslušný výrok, nebo jeho negaci.
Někdy se jeho teorémy interpretují tak, že logika či aritmetika jsou vnitřně rozporné či nekonzistentní. To je ovšem zavádějící úhel pohledu. Godel netvrdil nic o nekonzistentnosti logických systémů, pouze postuloval jejich neúplnost (ba dokonce jeho myšlenky šly popsat i tak, že systémy, které jsou vnitřně konzistentní, jsou právě proto současně neúplné – "úplná teorie" by podle této logiky byla současně nutně vnitřně rozporná).

K celé na první pohled podivné koncepci přitom přitahuje pozornost osoba autora, který naplnil poněkud bulvární a zavádějící schéma génia, který současně vykazuje psychopatické rysy.
Godel sám byl totiž člověk psychiky narušený v klinickém smyslu slova. V knize Velká Fermatova věta je popsán jako paranoik, který se skrývá za zamčenými dveřmi a raději nevychází, takže byl značný problém mu předat jakýkoliv matematický rukopis. John D. Barrow zase v knihách Pí na nebesích a Teorie všeho uvádí, že Godel trpěl pocitem, že se jej všichni snaží otrávit a nakonec sám sebe vyhladověl k smrti. Barrow taktéž cituje výstup Godela při udělování amerického občanství, kdy se pustil do výkladů logických nekonzistencí americké ústavy (což minimálně nebylo taktické :-)). Einstein, který s Godelem spolupracoval v Princetonu, zase uvádí, jak Einstein porovnával fotografie známých osobností tak, že dělil délku nosu jeho vzdáleností od špičky nosu po špičku brady. Pokud byl poměr alespoň maličko odlišný, Godel usoudil, že je obětí podvodu a před sebou má dvojníky.

Člověk jednající takto "nelogicky" byl přitom paradoxně jedním z největších logiků všech dob, z jehož objevů se např. filosofie matematiky dosud zcela nevzpamatovala. Sám patřil do skupiny matematických platoniků (podobně jako např. Cantor či dnes Roger Penrose), kteří jsou přesvědčeni, že matematické vztahy existují v jakémsi "světě idejí" bez ohledu na fyzikální realitu. Tento přístup má kromě zastánců samozřejmě i celou řadu oponentů, kteří zpochybňují minimálně faktickou použitelnost této konstrukce. Konkurenční pojetí má někdy tendenci popisovat matematiku spíše jako kulturní fenomén než popis nějakých věčných pravd.

autor Pavel Houser