Student World

Anotácia

Uvedenie základných princípov tepelných obehov využívajúcich anomálie nekonvenčných médií. Termodynamická analýza vybraných obehov. Dôsledky pre rozvoj v oblastiach ako chladiaca technika, hlboké chladenie, energetika, teplárenstvo, doprava a motory.

Kĺúčové slová

Anomália, regeneratívne cykly tekutín všeobecne, stirlingov cyklus, ericssonov cyklus, magnetokalorický jav, magnetické médiá, aktívny regenerátor, nanotechnológie.

Použitá symbolika

Q teplo všeobecne
A vykonaná práca cyklu /J/, (A) dodaná)
účinnosť cyklu / – /
Cv merné teplo pri stálom objeme /Jkg-1k-1/
SH merné teplo pri stálej magnetizácii /Jkg-1/
CI merné teplo pri stálej magnetizácii /Jkg-1k-1/
T rozdiel teplôt /k-1/
izobarická rozťažnosť /k-1/
zotermická stlačiteľnosť /P-1/
E modul pružnosti /Pa /
U napätie /V/
i prúd /A/
T čas cyklu /s/
I magnetizácia /T/
B mg. indukcia /T/
H intenzita mg. poľa /Am-1/
Tc curieho teplota /K/
(COP) chladiaci faktor parného cyklu / – /

ÚVOD

Anomálie vlastností látok sú často využívané v laboratórnej prístrojovej technike, v regulačných systémoch, spínacích prvkoch a pod. V poslednom období sú už známe aj vývojové konštrukcie využitia niektorých anomálnych javov aj pre iné priemyselné odvetvia, napr. magnetokalorické chladenie, termomagnetické generátory, kapacitné meniče tepla na elektrickú energiu, pamäťové motory, sorbčné chladenie so zeolitom, hydridmi kovov a pod. Menej sú známe analýzy tepelných obehov nových médií alebo vzťahy a súvislosti na súčasné teoretické poznatky v termodynamike, teoretické a praktické limity v účinnostiach premeny energie týchto obehov a tým možnosti pre konštrukčný rozvoj uvedených odvetví.

1. TERMODYNAMICKÁ ANALÝZA KVAPALINOVÉHO CYKLU

1. 1Stirlingov cyklus

Špecifikácia cyklu – izotermy neuvolňujú žiadne latentné alebo skupenské teplo, (kvapalina sa nenachádza v stave blízko kritických hodnôt). Teplo uvoľnené (pohltené) izotermou je určené len vzťahom Q=pdV. Do kvapaliny sa vtláča piestnica. Regenerátor obsahuje vlákna jemnejšie než 0,1mm, dĺžka regenerátora je rádove 10 mm pre praktické využitie. Pre abstraktnú úvahu sa uvažuje s prijatou konvenciou ideálneho regenerátora, ktorý bezstratovo akumulatívne premieňa teplotu média pri podmienke rovnosti tepelných kapacít. Cyklus tvoria dve izotermy a dve izochory (obr. 1, 2), ktorých tepelné kapacity sa vnútorne regenerujú podľa známej konvencie idealizácie. Dej 12 je odvedené teplo, dej 34 privedené, deje 23 a 41 regenerované vnútorne.

Maximálna účinnosť cyklu podľa špecifikácie

(1)

sú integrálne priemery tlakov na izotermách T1 a T2.

Rozpínavosť v prípade ideálneho plynu,

takže:
pre ideálny plyn.

Vzťah (1) je však obecnejší a upozorňuje na anomáliu zmien entropie.
Izochorická rozpínavosť je u kvapalín väčšia než u plynov, je preto

s2s1 (obr. 2), takže:

(2)

Izochorická rozpínavosť tekutín ako kľúčový parameter je voliteľný nielen látkou, ale aj jej stavom, hlavne stlačením, spodným tlakom.

1. 2 Ericssonov cyklus

Ešte jednoznačnejšia je identifikácia anomálie zmien entropie v T – s diagramoch kvapalín pre ericssonove cykly – dve izotermy dve izobary (obr. 3). V dispozičných diagramoch sú vynesené všetky potrebné IZO krivky, takže je pozorovateľná tendencia, keď u nižších teplôt v porovnaní s kritickou sú zmeny entalpie väčšie pre hornú izobaru než spodnú, bližšie ku kritickej teplote je to naopak. Zmena entropie vyššej teploty je pritom vždy väčšia než nižšej teploty (obr. 4). V inflexnom bode teda platí vzťah (2), anomália sa zvyšuje, ak sa zmenšuje podiel odvedeného a dodaného tepla tým, že horná izobara je entalpicky kapacitnejšia a vyžaduje ďalšie teplo zvonka. Keďže obecná závislosť účinnosti je od parametrov kvapaliny, voľba musí uprednostniť čo najvyššiu rozpínavosť a zamedziť negatívny vplyv latentného tepla.

1. 3 Carnotov cyklus

Postup odvodenia vzťahu (1) je použiteľný aj pre Carnotov cyklus. Privedené teplo Q+ má tú istú hodnotu aj keď súčinitele sú iné. Stredný integrálny tlak horný je toľkokrát väčší oproti stirlingovmu cyklu, koľkokrát je menšie stlačenie hornej izotermy. Táto anomália nie je (na rozdiel od izobár a izoentalpií) v súčasných dispozičných diagramoch kvapalín zaznamenaná. Carnotov cyklus s kvapalinou je v praxi bez upotrebenia. Rozdiel teplôt je aj pri vysokých tlakoch len zlomky stupňa.
Použiteľný je hybridný cyklus (Carnot – Brayton) podľa obr. 5,6.

2. TERMODYNAMICKÁ ANALÝZA KVÁZI STIRLINGOVHO CYKLU S MAGNETICKY AKTÍVNYM REGENERÁTOROM

Špecifikácia cyklu – regenerátor z magnetických fólií alebo pórovitého materiálu umiestnený v jednosmernom magnetickom poli. Zmeny teploty sa uskutočňujú v blízkosti curieho teploty teplonosným médiom regeneratívnym procesom. Odber energie je supravodivou cievkou, alebo príťahom magnetu s fázovým posuvom oproti teplotným zmenám. Cyklus tvoria dve izotermy privádzajúce a odvádzajúce magnetokalorické teplo pri zmene intenzity mg. poľa indukovanýmm prúdom alebo zmenou vzdialenosti magnetu a dve krivky nárastu teploty pri stálej H rôznej tepelnej kapacity, t. j. čiastočne regenerovateľných (regeneratívny ohrev a chladenie pri konštantnej intenzite mg. poľa H. (obr. 7, a obr. 8).

Termodynamickú účinnosť takéhoto cyklu obecným postupom možno stanoviť analogicky s postupom v bode 1 s príslušnými korekciami a analogickými definíciami parametrov. Z dôvodu neexistencie spracovania závislostí parametrov od stavu a látky sa obmedzím len na poukázanie anomálie zmien entropie v konkrétnom prípade.

Kvantifikácia cyklu – aktívny magnetický regenerátor zo žíhaných mäkkých termokompenzačných elementov napr. (Mn Zn) o celkovej hmotnosti 1kg zmena magnetizácie o 0,1 T v teplotnom rozsahu 5 až 25C regeneratívne, odber energie supravodivovou cievkou s prúdovou hustotou Amax/s=1kA.mm-2, priemer drôtu 1mm z=500, činný prierez na 1závit 0,2.l0-2m-2.
Budenie jednosmernou supravodivou cievkou.

Účinnosť premeny energie možno zhodnotiť z merateľných parametrov:
Odvedené teplo Q- je úmerné magnetokalorickému zvýšeniu teploty pri zvýšení intenzity mg. poľa nesymetriou od odberu (obr. 9), úsek 1-2
(obr. 4), T mgkal=1K pri

H =2 000 000Am-1a strata, pri regenerácii tepla

Q- = . Tmgkal = 430 . 0,93 = 400 J
Q-= . Treg …….. straty výmeny v regenerátore

Vykonaná práca cyklu A = U . i . t, čas periódy sa stanoví pre optimálny kmitočet z indukčnosti a výmenných schopností regenerátora (jeho jemnosti) .

t = 0,2sf ´= 5 Hz, U = ,Imax = 1 000 A
max AE = U . I . t = 1 . 1 000 . 0,2 = 200 J – práca cyklu, AEF = 100 J.

Výkon generátora je úmerný 500 W/ 1 kg mg. hmoty
dodané teplo Q+ = A + Q- = 500 J teoreticky
Q+ = 1 000 J s ohľadom na straty v regenerátore.

Anomália zmien entropie a účinnosti cyklu je s magnetickým médiom zrejmá, aj keď skutočný cyklus pre špecifikovaný typ regenerátora nedosiahne vyššie parametre:

A = 80 J (po odpočte vlastnej spotreby)
= 0,066
Q+ = 1 200 J (vrátane prestupových strát).

3. TERMODYNAMICKÁ ÚVAHA KU KOMBINOVANÉMU CYKLU

Z predchádzajúcich analýz je zrejmé, že anomálie neštandardných tepelných médií umožňujú v teoretickom slova zmysle posun v efektivite premeny energií nízkych teplotných spádov. V reálnom poňatí sa nedosiahli prenikavé výsledky z veľmi prostých dôvodov. Protichodné požiadavky na ultrajemnosť a hydraulicky nízky odpor regenerátorov sa dosiaľ v praxi nepodarilo dosiahnuť. Kategorické stanovenie limitov týchto technických parametrov je však pre ďalší výskum neprijateľné vzhľadom k tomu, že už dnes sú známe možnosti východísk, nehovoriac o nevyspytateľnosti budúcich poznatkov v oblasti médií a ich vlastností.
Jedným z riešení je pružný regenerátor navrhnutý pre tepelný obeh chladenia odberom energie v pulzujúcom magnetickom poli.

Špecifikácia cyklu – médium je zmes kvapaliny, mokrých pár chladiva a jemných mg. čiastočiek (feritu) so zápornou curieho teplotou. Médium sa nachádza v uzavretej teplovýmennej rúrke, v ktorej strede je voľný piest. Rúrky sú uložené v rybinách základovej dosky a v jednosmernom magnetickom poli. Mechanicky alebo elektromagneticky sú uvádzané do pozdĺžne kmitavého pohybu s účinkom na pohyb piesta. Okolo rúrok je supravodivé vinutie. Uvedenie do chodu spočíva v nastavení – schladení rúrok na curieho teplotu a rozkmitaní rúrok. Chladenie média v každom cykle nastáva termodynamickými zmenami magnetizačných procesov, pri ktorých sa médium ohrieva Q+, ochladzuje Q- pri konaní (alebo spotrebovaní) vonkajšej mechanickej práce A a elektrickej práce AE.

Ohrev média Q+ nastáva ľavotočivým cyklom (objemovou prácou) pár účinkom zotrvačného piesta, ktorý kmitá s fázovým posunom oproti kmitom rúrky, spotrebováva mechanickú energiu zvonka a vytvára teplo cyklu (obr. 10)

Q+=A práca dodaná cyklu … p1dV – p2 dV
A . = Q+ . = Q
Q = cI . T1,2 = 430 . 0,93 = 400 J

= T/T = 270/20 = 13,3
Q+ = A= = 400: 13,3 = 30 J.

Chladenie média Q- – nastáva pravotočivým cyklom magnetického média
(obr. 5, 6, 7) o hodnote elektrickej výstupnej práce, pričom:

T34 – T12 = 0,116 z diagramu, T1,4 nárast teploty adiabatickým stlačením,
Q = cI . , (priemerný mg. kalorický ohrev)
CH = 2,5 J

8

W je konštanta, ktorá je v blízkosti Tczávislá na teplote 8

Závislosti pre niektoré materiály sú spracované do diagramov. V konkrétnom prípade stačí použiť známe hodnoty (výstupnú elektrickú prácu – viď bod 2).
Q- = 100 J = AE.

Celkové ochladenie cyklu:

Qc = Q- – Q+ = 100 J – 30 J = 70 J = A E – A M

Anomália spočíva v tom, že Q- Q+ a je vypočítateľná z dostupných hodnôt pre bežné chladenie okolo 0C. Pri hlbokom chladení je predpoklad obdobnej efektivity, pretože úmerne s poklesom absolutnej teploty klesá aj potrebný teplotný spád T1,4(2,3), pri ktorom je potrebné cyklus uskutočniť, takže chladiaci faktor ostáva dlho konštantný. Skutočnosť vyplýva z weissovej teórie k priebehu anomálie atómového tepla v závislosti na T/Tc.

Kombinované cykly vo všeobecnosti môžu mať rôzny charakter. Odber energie môže byť napr. čiste mechanický, bez supravodivej cievky. Pulzné mg. pole v tomto prípade vzniká fázovým posuvom pólu z jednosmerného magnetu voči zdvihu kompresného piesta.
Odber energie môže byť kombinovaný s elektrickým odberom.
Tepelné čerpanie vstupu môže byť magnetokalorické alebo iné, využívajúce anomálie napr. elektrétov a pod.
Zvláštnym druhom anomálií zmeny entropie sú mikromechanizmy pre nanotechnológie, brownov pohyb.
Z pohľadu teoretickej fyziky tepla a pedagogiky je tiež anomáliou mikrorohatka so západkou v napojení na mikroveterník rozkmitaný tepelným pohybom. Mikrorohatku možno vymeniť za oskou vŕtaný kameň alebo kalkulovať nárast teploty v tepelneizolovanej krabičke s rohatkou od každého pohybu. V krabičke s veterníkom sa zásluhou fluktuácií schladí, v krabičke s odberom energie kmitavého pohybu sa ohreje úmerne tepelnému odporu izolačných hmôt a vznikne tak teplotný spád. Takáto interpretácia je komplexnejšia než v súčasnosti uvádzaná a potvrdzuje výskyt entropickej anomálie a vhodnosť korekcie súčasných textov vo fyzike tepla.

ZÁVER

Využitie termodynamických médií, ktoré vykazujú anomáliu voči izoentropickému nárastu tepla je podľa štúdie možné nielen v abstraktnej rovine ale aj v praktických konštrukciách pre trvalo udržateľný rozvoj kľúčových odvetví priemyslu ako výroba energie, výroba a lacné skvapalňovanie vodíka a jeho udržiavanie pri hlbokých teplotách, výroba vody zo vzdušnej vlhkosti, teplárenstvo a klimatizácia, stlačovanie vzduchu a plynov bezkompresným (chladiacim) postupom a pod. Návrh konštrukčných princípov, prihlášok vynálezov z uvedenej problematiky a podrobnejšie podklady sú u autora tohto článku.

Literatúra:

1 R. Kříž, P. Vávra, V. Horák a kol: Strojírenská příručka, Scientia, Praha 1994
K. Ražnjevič: Tepelné tabuľly a diagramy
2 A. Podstanický: Tepelná účinnosť cyklu s reálnou látkou, správa 1994
3 Ražnjevič K: Thermal tabulars and diagrams
4 Okamura T.: Sci.Rep. Tohoku Univ. 1935
5 Bates L. F., Edmondson A. : Proc. Phys. Soc. Lond. 1947
6 Weiss P. Forrer R.: Ann. Phys. 5 1926
7 Teinboth H. : Vlastnosti a použitie mg. mat. SNTL Praha 1975
8 Píšek F., Jeníček L. a kol.: Náuka o materiáli, Academia Praha 1968

Text podstoupil:
Ivan Remeš, ivan.remen@stonline.sk

Původní text jako připojený soubor ve formátu doc:

Grafy a obrázky

Poznámka: více viz domovská stránka Ivana Remeše na http://remen.at/ivan

autor