Student World

Próza i filozofie navodily atmosféru závratnosti seznamu, aniž se pokoušely o jakýkoliv soupis: jednoduše vytvořily šanony nekonečných seznamů či mechanismy na vytváření nekonečného seznamu prvků.

 Literárním vzorem je Borgesova Babylonská knihovna obsahující nekonečné množství knih na neomezené ploše místností. A právě inspirován touto Borgesovou myšlenkou nás Thomas Pavel ve své knize Fikční světy (Fictional worlds, Harvard U. P. 1986) vybízí k fascinujícímu myšlenkovému experimentu: představme si, že nějaká vševědoucí bytost by dokázala napsat nebo přečíst Vrcholné dílo obsahující všechna pravdivá tvrzení o reálném světě i o všech světech možných. Jelikož o vesmíru se dá hovořit různými jazyky a každý jazyk ho definuje jinak, existuje přirozeně Vrcholná sbírka Vrcholných děl. Nyní předpokládejme, že Bůh dá několika andělům za úkol vést každému člověku jakési Knihy každodenních záznamů a zanášet do nich všechny výroky (týkající se možných světů jeho snů či nadějí i reálného světa jeho činů), které odpovídají pravdivému tvrzení v některé z knih tvořících Vrcholnou sbírku Vrcholných děl. Sbírku Knih každodenních záznamů konkrétního jedince bude třeba předložit v den posledního soudu zároveň se sbírkou Knih hodnotících životy rodin, kmenů a národů.

 Avšak anděl píšící každodenní záznamy neuvádí pouze pravdivá tvrzení: dává je do souvislostí, hodnotí, vytváří z nich systém. A protože v den posledního soudu bude mít každý jednotlivec i skupina andělského obhájce, tito obhájci pro každého přepíší další astronomickou řadu Knih každodenních záznamů, kde tytéž výroky budou spojeny jinak a jinak budou srovnávány s výroky některého z Vrcholných děl.

 Poněvadž součástí každého z nekonečných Vrcholných děl jsou nekonečné alternativní světy, sepíší andělé nekonečné Knihy každodenních záznamů, ve kterých se budou mísit tvrzení pravdivá v jednom světě a nepravdivá v jiném. Jestliže pak uvážíme, že někteří andělé jsou nešikovní a směšují tvrzení, jež jediné Vrcholné dílo zaznamenává jako navzájem protichůdná, dostaneme nakonec řadu Kompendií, Miscelaneí, kompendií zlomků miscelaneí, které budou stmelovat vrstvy knih různého původu, takže potom bude velmi těžké určit, které knihy jsou pravdivé a které jsou vymyšlené a ve vztahu ke které původní knize. Dospějeme k astronomické spoustě knih, z nichž každá odráží jiný svět a pravděpodobně bude považovat za nepravdivé příběhy, které pro jiné knihy jsou pravdivé.

Pavel o tom píše, aby nám ukázal, že v takovém světě už žijeme, až na to, že místo archandělů si knihy píšeme sami, od Homéra po Borgese; a naznačuje, že jím vyprávěná báje dost dobře vystihuje naši situaci tváří v tvář světu tvrzení, která jsme zvyklí přijímat jako „pravdivá“. A tak mrazení, s nímž vnímáme nejasné hranice mezi fikcí a realitou, je nejen stejné jako to, které pociťujeme při pomyšlení na knihy sepsané anděly, ale rovněž jako to, jež bychom měli pociťovat tváří v tvář knihám, které spolehlivě ztvárňují reálný svět.

Jedním z charakteristických rysů Borgesovy Knihovny je také to, že v ní mohou být knihy obsahující všechny možné kombinace pětadvaceti grafémů, takže si nelze představit kombinaci písmen, již by Knihovna opomněla. To byl dávný sen kabalistů, protože jen nekonečné kombinování konečné řady písmen dávalo naději, že jednoho dne se podaří vyjádřit tajné jméno Boha.

V roce 1622 spočítal Pierre Guldin (Problema arithmeticum de rerum combinationibus), kolik slov by se dalo vytvořit z 23 písmen tehdy používané abecedy kombinacemi po dvou, po třech a tak dále, až po slova o třiadvaceti písmenech, aniž nám vadí, že se písmena opakují, a aniž se staráme o to, zda jsou vytvořitelná slova obdařena smyslem a zda se dají vyslovit, a dospěl k číslu vyššímu než sedmdesát miliard miliard (k napsání takového počtu slov by bylo třeba víc než milion miliard miliard písmen). Kdybychom všechna tato slova zapsali do rejstříků o tisíci stranách, 100 řádků na stránku a 60 písmen na řádek, potřebovali bychom k tomu 257 milionů miliard rejstříků; a kdybychom je chtěli uložit v knihovně disponující krychlovými konstrukcemi o délce strany 432 stop, z nichž každá by pojala 32 miliony knih, potřebovali bychom takových knihoven 8 052 122 350. Avšak do kterého království by se vešlo tolik budov? Spočítáme-li povrch celé planety, pak by se našlo místo pouze pro 7 575 213 799!

Stejná posedlost kombinacemi přiměla Marina Mersenna (Harmonie universelle, 1636) vzít v úvahu nejen vyslovitelná slova ve francouzštině, řečtině, hebrejštině, arabštině, čínštině a všech dalších možných jazycích, ale také hudební sekvence, které lze vytvořit. Mersenne dokazuje, že k zaznamenání všech melodií, jež lze složit, by bylo třeba víc listů papíru než  k pokrytí vzdálenosti mezi nebem a zemí; i kdyby totiž každý list obsahoval 720 melodií o 22 notách a každý list by byl smačkán tak, že by nedosahoval velikosti jednoho palce, jelikož melodií, které se z 22 not dají vytvořit, je víc než 12 miliard miliard, a kdybychom pak toto číslo vydělili 362 880 melodiemi, které se vejdou na jeden list, i tak bychom dospěli k šestnácticifernému číslu, zatímco počet palců, které dělí střed Země od hvězd, odpovídá jen čtrnácticifernému číslu. A kdybychom chtěli všechny tyto melodie sepsat, vždy jeden tisíc denně, potřebovali bychom na to skoro třiadvacet miliard let.

Také Leibniz se v jedné své krátké stati (Horizon de la doctrine humaine) zabýval otázkou, jaký je maximální počet pravdivých, nepravdivých, a dokonce nesmyslných výpovědí, které lze formulovat s použitím abecedy čítající přesně a pouze čtyřiadvacet písmen. Vzhledem k tomu, že můžeme vytvořit i slova o jednatřiceti písmenech (jejichž příklady Leibniz nachází v řečtině a v latině), lze pomocí této abecedy vytvořit 24³² slov o jednatřiceti písmenech. Jak dlouhá však může být jedna výpověď? Protože si lze představit i výpovědi dlouhé jako celá jedna kniha, souhrn pravdivých i nepravdivých výpovědí, které člověk může za život přečíst, budeme-li počítat, že přečte sto stran denně a že na každé straně je tisíc písmen, odpovídá číslu 3 650 000 000. Kdyby k tomu tento člověk žil tisíc let, „nejdelší vyjádřitelné souvětí, neboli nejrozsáhlejší kniha, kterou by někdo dokázal přečíst, bude čítat 3 650 000 000 000 [písmen], a množství všech pravd, nepravd či vyjádřitelných nebo spíše čitelných, vyslovitelných nebo nevyslovitelných souvětí, smysluplných či nikoliv, bude obsahovat 24^{365 000 000 0001} – 24/23 [písmen]”.

V takovýchto představách, se matematika dotýká metafyziky. Ale současná literatura se vlastně pokusila vyvodit z těchto kombinačních možností skutečné seznamy nebo přimět čtenáře, aby si je vyvodili sami, jako je tomu v knize Sto bilionů básní (Cent milles milliards de poèmes) od Raymonda Queneaua (Paříž, Gallimard 1961), jejíž stránky jsou rozdělené na vodorovné proužky. Listujeme-li těmito proužky, získáváme rozmanité kombinace čtrnácti sonetových veršů, takže nakonec lze sestavit sto tisíc miliard básní… Autor upřesňuje, že počet vytvořitelných textů je 10¹⁴ (tedy konečný počet), ale kdo by četl dvacet čtyři hodiny denně, strávil by jejich četbou dvě stě milionů let.

Tento text je úryvkem z knihy: Umberto Eco: Bludiště seznamů, Argo 2009 (O knize na stránkách vydavatele)

autor